如果anan和Σbn系列完全收敛,你可以看到下一个系列也绝对收敛。

如果anan和Σbn系列完全收敛,你可以看到下一个系列也绝对收敛。 2019-09-10 09:52

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Ioann 2018-09-2418:09:24
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如果级联级绝对收敛,即系列Σ| An |收敛,则Sn = | A1 | + | A2 | + | A3 +。
在+ | An | n→+∞的情况下,由于由于序列{Bn}是有界的而存在lim Sn,因此存在正数M,因此设定| Bn |≤M。| + | A3 * B3 | +。
+ | An * Bn | Tn[[| A1 | + | A2 | + | A3 |
+ | An |]* M = M * Sn由于Tn的增量存在上限,因此当n→+时,limTn存在,即,阶数Σ(AnBn)绝对收敛。
Cheng09-03-081问答卡是Σ(an-bn)liucheng 19852018-09-2418:10:3???


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